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Variables Discretas vs Variables Continuas

2 abril, 2019 por Javier Mendoza 20 comentarios

Tipos de variables cuantitativas

Dentro de la categoría de variables cuantitativas, de las que ya os he hablado en otro post, existen dos tipos de variables cuantitativas:

  • Variable discreta: que podríamos definirla como cualquier variable que pueda tomar un número finito de valores entre dos valores. Por ejemplo: el número de hermanos que tienes [0,1,2,3,…]; o el numero de goles que ha marcado Messi esta temporada [probablemente muchos pero, un número finito]
  • Variable continua: que en este caso la definiríamos como una variable que puede tomar un número infinito de valores entre dos números. Por ejemplo: la altura en un grupo de amigos, lógicamente me dirás que la altura en un número de amigos es un número finito porque solo se considera a ese número de amigos pero… ten en cuenta que la altura la puedes dar en más de dos decimales, en más de tres… ¿a qué ahora sí se vuelve un valor infinito?

Un truco muy sencillo para diferenciar entre variable discreta y variable continua es pensar en ello como el tipo de número que puede tomar:

  • Si puede tomar únicamente valores enteros, estamos hablando inequívocamente de una variable discreta.
  • Si puedes tomar cualquier valor con decimales, estaremos hablando de una variable continua.

Aunque es importante tener en cuenta un matiz, es importante saber que también puede haber variables continuas que tomen valores decimales, aunque también tendremos un método sencillo de encontrarlas. Vamos a verlo con un ejemplo:

Definimos una variable como la fracción de bombillas defectuosas que hay en una fábrica, tomada una muestra aleatoria de 100. Ten en cuenta que los valores que puede tomar esta variable están comprendidas en el siguiente intervalo: [0/100, 1/100, 2/100, … , 98/100, 99/100, 100/100].

¿Se trata de una variable discreta o continua?

Si tenemos en cuenta el truco anterior, tendríamos que decir que como la resolución de las fracciones nos ofrecen valores decimales (1/100 = 0.01, 50/100 = 0.5), estaríamos hablando de una variable continua, pero no es así, y estaríamos cometiendo un error.

Para que nos os engañen con este tipo de problemas, tenemos que fijarnos en la variable a partir de la cual se calcula esa fracción.

En el ejemplo anterior, la fracción con decimales nos está intentando confundir, pero no debemos caer en la trampa, ya que el número de bombillas, que es realmente la pregunta que nos hace el problema, es una variable discreta (puedo coger 1 o 2 bombillas, no puedo coger 1.1 o 1.5 bombillas) y siempre produce variables discretas. Por tanto, aunque la representemos en forma de fracción, la variable sigue siendo discreta porque utilizando una variable discreta en origen.

Publicado en: Estadística

Interacciones con los lectores

Comentarios

  1. camila dice

    9 octubre, 2019 a las 20:37

    exelente

    Responder
    • Javier dice

      10 octubre, 2019 a las 18:35

      ¡Gracias!

      Responder
      • Anónimo dice

        11 mayo, 2022 a las 00:07

        Es errónea la afirmación sobre la diferenciación únicamente si tiene decimales o no.

        Responder
  2. Anónimo dice

    8 noviembre, 2019 a las 14:02

    perfecto

    Responder
    • Karla dice

      21 enero, 2023 a las 21:59

      Los centímetros cúbicos que tipo de variable cuantitativa es?

      Responder
  3. Anónimo dice

    13 febrero, 2020 a las 20:40

    Gracias!

    Responder
    • a dice

      8 marzo, 2022 a las 04:10

      a

      Responder
  4. José Andrés dice

    18 febrero, 2020 a las 07:23

    El truco que pones para averiguar si una variable es continua o discreta refiriéndote a si es un numero entero entonces es discreta está mal. No tiene nada que ver eso. Para el siguiente problema:
    En una fábrica se quiere saber el porcentaje de focos defectuosos de 100 unidades escogidos aleatoriamente. ¿Se trata de una variable discreta o continua?
    La respuesta es que se trata de una variable discreta.
    Se pueden tener 101 resultados: 0/100, 1/100, 2/100, … , 99/100, 100/100 focos defectuosos.

    Responder
    • Javier dice

      18 febrero, 2020 a las 09:08

      La verdad es que no entiendo muy bien tu comentario. No digo que no tengas razón… Pero me acabas de poner un ejemplo en el que me das la razón a mí, y pruebas que efectivamente el “truco” funciona. Tal vez te has equivocado al poner el ejemplo, y sí estás seguro de lo que estás diciendo, si es así, estaré encantado de debatirlo. Un saludo!

      Responder
      • Abel Fogar dice

        14 mayo, 2020 a las 05:54

        Jose Andres tiene razon a lo que el se refiere es que no necesariamente tiene que ser decimal para ser continua, aun siendo un numero decimal o fracción puede ser discreta, como el ejemplo que dio sobre los focos se puede saber la cantidad exacta de los focos defectuosos, en otras palabras se puede contar, es decir, son valores finitos.

        Responder
        • Javier dice

          14 mayo, 2020 a las 08:39

          Exacto, la variable que comentas es discreta porque estás utilizando una variable discreta para construirla (no sería posible tener 1,1 focos defectuosos).

          Gracias por vuestra colaboración.

          Responder
          • Alberto Gajardo dice

            9 noviembre, 2020 a las 09:09

            Yo digo que es discreta porque estás trabando en el intervalo entero [0,100] y esa es la idea de una variable discreta, tener un número finito de valores en un intervalo… si hubiese sido [0,100] en IR o en Q sería continúa, cosa imposible en el problema, porque hace referencia a bombillas (cantidad entera)

      • Silvia Romero dice

        16 septiembre, 2021 a las 16:27

        Cito su redacción entre comillas.”Aunque es importante tener en cuenta un matiz, es importante saber que también puede haber variables continuas que tomen valores decimales”(sobra el también, salvo que dado el ejemplo hubiera querido decir discretas) , “aunque también tendremos un método sencillo de encontrarlas. Vamos a verlo con un ejemplo:”
        Ese ejemplo es de una función de probabilidad de una variable aleatoria discreta, que no es lo mismo.

        Responder
  5. Ivan dice

    1 octubre, 2020 a las 01:10

    ¿Como puedo citar y referenciar su pagina?

    Responder
    • Javier dice

      22 octubre, 2020 a las 15:06

      Pues cita la web, con eso es suficiente

      Responder
  6. Ile dice

    26 octubre, 2020 a las 02:09

    Hola! Estoy haciendo un proyecto sobre variables cuantitativas, tengo que aplicar una encuesta sobre el servicio al cliente. ¿Me puedes dar algún ejemplo de cómo formular una pregunta, para este tema que sea de tipo continua?
    Pensé en el tiempo que se tarda para ser atendido, pero supongo que las personas responden en minutos y creo que se transformaría en discreta.
    Gracias 😊

    Responder
    • Alberto G. dice

      9 noviembre, 2020 a las 09:13

      pero si lo trabajas en intervalos de tiempo quedaría continuo…
      Ejemplo :entre 0 y 5 min
      5 y 10 min.. etc
      la persona pensará en un tiempo aproximado, pero el intervalo dice que tienes infinitos valores entre cada intervalo de tiempo

      Responder
  7. Ibai dice

    16 marzo, 2021 a las 12:38

    Hola.
    Tengo una duda respecto a una variable que he construido. Para una serie de países, tengo múltiples observaciones para cada país.
    El caso es que tengo una variable dicotómica (sólo puede tomar valor 0 o 1) para cada mencionada observación. A partir de esto, para cada país, he creado una variable que muestra el porcentaje de observaciones (dentro del país), en la cual la variable dicotómica toma valor 1.
    Ejemplo: tengo un país A con 24 observaciones para ese país. De esas 20 observaciones, en la variable dicotómica X, 13 observaciones toman valor 1 y el resto 0. Por tanto, mi variable construida, Y, para el país A tomaría el valor 51,166%.
    Mi duda es, ¿Esa variable Y es discreta o continua? ¿Podría estimar por MCO si la variable dependiente es Y?

    Responder
  8. David dice

    25 octubre, 2021 a las 23:17

    Muchas gracias por la ayuda

    Responder
  9. Ricardo dice

    8 mayo, 2022 a las 00:05

    Gracias

    Responder

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