¿Qué es la Varianza Estadística? ¿Cómo se Calcula la Varianza?

La palabra varianza se suele emplear mucho en el ámbito de la estadística. Se trata de una palabra impulsada por el matemático y científico inglés Ronald Fisher (1890–1962), y sirve para identificar a la media de las desviaciones cuadráticas de una variable de carácter aleatorio, considerando el valor medio de ésta. Una forma sencilla de entender lo que representa la varianza por tanto es, imaginarla como un valor que nos mide la dispersión de los datos que estemos estudiando.

Cómo calcular la varianza

Para calcular la varianza de un conjunto de datos, necesitaremos calcular previamente la media de ese conjunto.

Si desarrollamos la fórmula anterior, obtenemos el sumatorio de los cuadrados de la diferencia entre cada uno de los valores del conjunto y la media aritmética del mismo. O lo que es lo mismo:

Ejemplo cálculo varianza

Vamos a utilizar el software estadístico R para calcular la varianza de un conjunto de datos compuesto por los siguientes números: [ 1, 3, 6, 10 ]

# Definimos "y" como el conjunto de datos que contiene los números 
  y = c(1,3,6,10)

# Calculamos su media 
  mean(y) 
    [1] 5

# Calculamos su varianza 
  var(y)
    [1] 15.33333

Lógicamente, este cálculo también se puede hacer manualmente según el procedimiento que hemos descrito anteriormente: