Definición curva de Lorenz

Económicamente hablando, la curva de Lorenz es una representación gráfica de la distribución de la renta o de la riqueza. Fue desarrollada por Max O. Lorenz en 1905 para representar la desigualdad de la distribución de la riqueza en una población.

En términos estadísticos, podemos decir que cada punto de la curva se lee como el porcentaje acumulado de la variable que se esté estudiando. Situaandonos sobre un eje x/y, la curva parte del punto de origen (coordenada: 0,0) y termina en el punto máximo (coordenada: 100,100).

Ejemplo de la curva de Lorenz

Si el ingreso estuviera distribuido de manera totalmente equitativa, la curva de Lorenz coincidiría con la línea de 45 grados que pasa por el origen y por el punto máximo.

Pongamos un ejemplo numérico sencillo para entender la curva de Lorenz, de acuerdo al ejemplo anterior. Como podemos ver en el gráfico, el 30% de los hogares o de personas de la población, percibe el 30% del ingreso, mientras que el 50% de la población obtiene el 50% del ingreso. De esta forma, estamos observando una población distribuida de una forma equitativamente perfecta. Por lo que podemos decir que se trata de un ejemplo en el que la riqueza se distribuye de forma perfecta.

Representación gráfica de una curva de Lorenz

Habitualmente, las poblaciones no se distribuyen de una forma tan perfecta, por lo que es más habitual que la gráfica de Lorenz tenga un aspecto similar a este:

Relación entre Gini y la curva de Lorenz

Matemáticamente existe una relación directa entre el Coeficiente de Gini y la curva de Lorenz. Como podemos ver de una forma muy visual en la gráfica siguiente, Gini (B) no es más que el área por debajo de la curva de Lorenz.